Les équations qui gouvernent le mouvement d'un fluide (liquide, gaz...) ont été écrites par Claude-Louis Navier en 1822 et précisées par George Stokes en 1845. Elles forment un système très compliqué d'équations liant la vitesse, la densité et la pression du fluide en chaque point et à chaque moment. En théorie, si on connaît ces valeurs en chaque point à un moment donné, les solutions des équations donneront l'évolution exacte du mouvement du fluide dans le futur. Mais non seulement il n'est pas possible de calculer ces solutions (s...

Les équations qui gouvernent le mouvement d'un fluide (liquide, gaz...) ont été écrites par Claude-Louis Navier en 1822 et précisées par George Stokes en 1845. Elles forment un système très compliqué d'équations liant la vitesse, la densité et la pression du fluide en chaque point et à chaque moment. En théorie, si on connaît ces valeurs en chaque point à un moment donné, les solutions des équations donneront l'évolution exacte du mouvement du fluide dans le futur. Mais non seulement il n'est pas possible de calculer ces solutions (sous forme de formules), mais elles sont si mal comprises qu'un des sept " problèmes du millénaire " de la fondation Clay en l'an 2000 promet un million de dollars au mathématicien qui pourra simplement montrer que les solutions existent - ou n'existent pas - indéfiniment. Personne n'a encore obtenu ce prix ! Les prévisions météo font appel à des équations du type de Navier - Stokes, mais elles impliquent de nombreuses autres données : la température, l'humidité, l'état du sol... Comme on ne peut pas écrire leurs solutions, on les simplifie pour qu'un ordinateur puisse en donner des solutions approchées. Pour cela, on imagine que l'atmosphère terrestre est divisée en un nombre fini de blocs de quelques dizaines de kilomètres en longueur et largeur et de quelques centaines de mètres de hauteur. On suppose que la température, la vitesse du vent, etc. n'ont qu'une seule valeur dans chaque bloc, ce qui fait qu'on n'a plus à traiter qu'un nombre fini de données, ce qu'un ordinateur suffisamment puissant peut faire jusqu'à un certain point. Concrètement, on introduit dans un superordinateur les données du jour, et on le fait calculer les données des jours suivants par bonds de quelques minutes. Les progrès de la météorologie sont donc liés en partie à l'augmentation de la puissance des machines. Mais c'est plus compliqué que cela. D'une part les données dont on dispose à un moment donné sont très incomplètes et imprécises : on est loin de disposer d'observations dans tous les blocs soit en altitude soit dans les zones désertiques ou au milieu des océans. Mais plus profondément, Edward Lorenz (1917-2008) a montré, en 1963, que les équations météorologiques ont un caractère appelé chaotique, c'est à dire qu'une petite variation des données aujourd'hui peut donner une très grande variation dans quinze jours. Et on ne pourra jamais connaître toutes les données partout dans l'atmosphère avec une grande précision. Il y aura donc toujours une limite aux prévisions du temps. Si on peut faire des prévisions à quatre ou cinq jours pour le moment, les spécialistes estiment qu'il sera impossible de dépasser quinze jours, quoi qu'on fasse.