Découverte du plus long nombre premier

06/02/13 à 18:19 - Mise à jour à 18:19

Source: Le Vif

Une équipe de chercheurs américains est parvenue à découvrir le plus grand nombre premier. Il se compose de plus de 17 millions de chiffres, rapportent plusieurs quotidiens français.

Découverte du plus long nombre premier

© Thinkstock

Un nombre premier est un nombre qui n'est divisible que par un et par lui-même (comme 3, 5, 7, 11...). Curtis Cooper et son équipe de l'université du Central Missouri sont parvenus à cerner un nombre comptant 17.425.170 chiffres, soit 2(57.885.161) - 1, (deux puissance 57.885.161, moins un). Sur papier, cela représente plus de 4.000 pages A4 d'une police classique.

Pour parvenir à leurs fins, les chercheurs ont utilisé une technique consistant à étudier les 'Nombres de Mersenne'. "Le moine et mathématicien français, Marin Mersenne, né à la fin du 16e siècle, est le premier à avoir regardé de manière systématique les nombres obtenus en multipliant 2 par lui-même pendant un nombre premier de fois avant de retrancher 1 au résultat. Il a remarqué que ce calcul donnait régulièrement un nombre premier", explique Le Figaro.

Plus la puissance devient grande, plus vérifier qu'un nombre est premier prend du temps. Après avoir éliminé les mauvais candidats, il a fallu près de 40 jours de calculs aux chercheurs, en utilisant 360.000 processeurs, pour établir le nouveau record.

De telles recherches permettent d'élaborer des applications pratiques en cryptographie, notamment. L'argent peut aussi constituer une motivation pour les chercheurs puisque GIMPS, un projet qui se propose d'étudier de façon systématique les Nombres de Mersenne, va verser 3.000 dollars à Cooper et son équipe pour leur découverte. "Celui qui découvrira le premier nombre premier à plus de 100 millions de chiffre touchera lui le jackpot: il pourra partager avec les fondateurs de GIMPS la récompense de 150.000 dollars promise par l'Electronic Frontier Foundation. Un prix de 250.000 dollars est aussi prévu pour le franchissement de la barrière du milliard de chiffres", selon Le Figaro.

En savoir plus sur:

Nos partenaires